球面光学成像系统:单折射面成像和球面反射镜成像

                                     球面光学成像系统:单折射面成像和球面反射镜成像

1、单折射面成像

对B点的物点而言，BB'相当于其光轴（辅轴）,那么B一定成像于B'点。AB上每一点都如此，那么，A'B'就是AB的完善像。

㈠ 垂轴放大率β
定义β=y'/y
∵ ΔABC相似于ΔA'B'C'
∴-y'/y=(l'-r)/r-l
利用n'(1/r-1/l')=n(1/r-1/l)
若n=n'无界面
→ l=l' β=1未成像，无意义
(l'-r)/r-l=-n/n' l'/l=-y'/y
注意：垂轴放大率是物截距l的函数，即物点位于不同位置其β是不同的。
∵ n'/l'-n/l=(n'-n)/r
l'/n'=1/[(n'-n)/r+n/l]
∴ β=n/l*l'/n'=n/l/[(n'-n)/r+n/l]
=1/[1+(n'-n)/r*l/n]∝1/l或l
n'>n时，β∝1/l
n'<n时，β∝1/l
讨论

• （1）当n=n'时，β=1无折射面；
• （2） β>0正向，物像同方向，y,y'同号；
• （3） β<0倒像，物象逆方向，y/y'异号；
• （4） β>0,l,l'同号物像虚实相反（物像同侧）；
• （5） β<0,l,l'异号物像虚实相同（物像异侧）；
• （6） |β|>1放大，|β|<1缩小；
• （6） β=0，l→-∞即无穷远物将在某点缩为一点。

补充一点:一个沿轴向有一定厚度的物经成像后，其轴向高度将不再与物相似。如图所示：

（二）轴向放大率α

当物沿光轴有一微小位移dl时，引起像亦有一微小位移dl'
定义α=dl'/dl为轴向放大率，对n'/l'-n/l=(n'-n)/r微分有
-n'dl'/l'?+ndl/l?=0
dl'/dl=nl'?/n'l?=n'(nl'/n'l)?=n'β?/n
即 α= n'β?/n≥0

二、 球面反射镜成像

凹镜成像与凸镜成像

球面反射系统中，只要将球面折射系统中所得公式中的   代替，就可得到相