光学仪器测量不确定度评定概述

             光学仪器测量不确定度评定概述

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1.1 测量方法：依据JJG56-2000《工具显微镜检定规程》。
1.2 环境条件：温度（20±1）℃。
1.3 测量标准：二等玻璃线纹尺,测量范围：(0~200)mm；最大允许误差：?0.5?m.
1.4 被测对象：以检定万能工具显微镜示值误差为例评定测量不确定度。
1.5 测量过程：在主显微镜上安装轮廓目镜，移动滑板使毫米线纹尺处于零位，将玻璃线纹尺放置在仪器工作台中间位置上，调整玻璃线纹尺及工作台，使玻璃线纹尺平行于滑板移动方向，并使其零线与轮廓目镜视场中的双线对准，按仪器读数装置进行读数。然后依次每移动25mm，使玻璃线纹尺的相应影像与轮廓目镜中的双线对准，并依次按读数装置读数。每点应进行4次对准和读数，取其平均值作为该点上的读数。仪器的示值误差应在工作台正、反行程上进行检定。各点示值误差分别不大于（1+L/100）?m。下面分析万能工具显微镜纵向示值误差的测量不确定度。
2  数学模型
万能工具显微镜各点示值误差按式（1）计算：
δi = (ai  - a0 )–Li（mm）                                                 (1)
式中：i——每一受检点的序号，i=1，2，3，…；
     ai 、a0——第i受检点和起始点上仪器的读数（mm）；
     Li——检定第i点时玻璃线纹尺所用的一段实际尺寸（mm）。
考虑到测量中可能导致不确定度的其它来源，式（1）可写成：
δi = (ai  - a0 )–Li +δa+δb                                            (2)
式中：δa——检定时温度偏离标准温度对检定结果的影响；
  δb——检定时玻璃线纹尺与仪器的温度差对检定结果的影响。
3  方差和灵敏系数
式（2）中，没有任何输入量具有值得考虑的相关性。
依 ，有
                           (3)
式（3）中，u1、u2、u3、u4、u5分别为ai、a0、Li、δa、δb的标准不确定度。
又，式（3）中，灵敏系数的绝对值均为1，故可写为
                                           (4)
4  计算分量标准不确定度
4.1 测量重复性估算的不确定度分量u1和u2
u1和u2的不确定度来源相同，故u1=u2。以受检点为200mm为例，测量重复性是使仪器毫米线纹尺处于零位，同时调整好玻璃线纹尺，使玻璃线纹尺的零线与轮廓目镜视场中的双线对准，按仪器读数装置进行读数。然后移动滑板至200mm处，使玻璃线纹尺的相应影像与轮廓目镜中的双线对准，并按读数装置读数。重复对准200mm刻线并读数，进行10次，得以下数据：
200.0000mm;  200.0001mm;  200.0004mm;  200.0002mm;  200.0002mm;
200.0002mm;  200.0001mm;  200.0001mm;  200.0003mm;  200.0003mm.
实验标准差s=0.12?m，n=10。
在实际检定中每点应进行四次对准和读数，取其平均值作为该点读数，故有
 =0.06?m
 
4.2 标准玻璃线纹尺的不确定度分量u3
二等标准玻璃线纹尺检定结果的测量不确定度为：(0.2+1.5L)?m，置信概率为99.97%。当L=200mm时，该点不确定度为0.5?m，置信概率99.97%按正态分布处理，对应的包含因子kp=3，则
 =0.17?m
 
4.3 温度偏离标准温度对检定结果的影响引入的不确定度分量u4
按JJG56-2000《工具显微镜检定规程》要求，当检定万能工具显微镜时，检定室内的温度为（20?1）℃。温度的影响体现在仪器毫米线纹尺与标准玻璃线纹尺的线膨胀系数差Δα的不确定度上，仪器毫米线纹尺与标准玻璃线纹尺的线膨胀系数α均在(10.2?0.5)?10-6 ℃-1范围内满足矩形分布，则线膨胀系数差Δα在?1.0?10-6 ℃-1的区间内满足三角分布。按偏离标准温度1℃计算，得
 ?m
估计其相对不确定度为10%，得自由度 4=50。
4.4 标准玻璃线纹尺与仪器的温度差对检定结果的影响引入的不确定度分量u5
标准玻璃线纹尺和仪器平衡温度时间充分后，温度差以等概率落于估计区间（-0.3~+0.3）℃内任何处，即温度差在估计区间（-0.3~+0.3）℃内为均匀分布，温度差对检定结果的影响量的误差限δb=200mm?(10.2?10-6) ℃-1?0.3℃=0.61?m。所以，有
 ?m
估计其相对不确定度为25%，得自由度 5=8。
5  合成标准不确定度   
         =0.062+0.062+0.172+0.092+0.362
         =0.1738(?m)2
 0.42?m
6  有效自由度
7  扩展不确定度
 0.90?m
8  报告
万能工具显微镜纵向示值误差的扩展不确定度：U95=0.90?m，合成标准不确定度 ?m，有效自由度 ，包含因子kp = t95(14) = 2.16，从而具有约为95%概率的置信区间。
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